1.2 Operaciones fundamentales con números complejos.

“Los números complejos pueden ser sumados, restados multiplicados o divididos (salvo la división por 0 + 0i), las reglas formales y definiciones son iguales a las que usamos con los números reales.
 

1)     a + bi = c + di si y solo si a= c  y  b = d

2)     (a + bi) + (c + di) = (a +c) +  (b +d) i

3)     (a + bi) - (c + di) = (a-c) +  (b - d) i

4)     (a + bi)(c+di) = ac + (bc+ad)i +bdi²  = (ac – bd) + (bc + ad)i

5)     ”[1].

 

Conjugado:

El conjugado de un número complejo z = x + iy, está dado por= x – iy.
Ejemplo:
Si z = 3 – 2i, el conjugado de z es  = 3 – (-2i) = 3 + 2i

Suma y resta :

La suma y resta con números complejos se realiza de la misma manera que con números reales.

Ejemplos:

(7 - 2i) + (3 - 3i) = 10  - 5i

(3 - i) + (2 + 3i) = 5 + 2i

2i + (-4 – 2i) = -4

(-4 + 2i) – (6 - 8i) = -10 – 10i

(5 + 2i) + (−8 + 3i) = −3 + 5i

Multiplicación con números  complejos:

En la multiplicación se siguen las mismas reglas algebraicas que con números reales solo que con números complejos, llegamos a un resultado donde encontramos i², donde i² = -1.

Ejemplos:

División de números complejos:

En la división se hace uso del conjugado del denominador.

Ejemplo:

  lo primero que hacemos es calcular el conjugado del denominador, y luego multiplicarlo por la división.