3.5 Aplicaciones.

Las matrices son utilizadas en aplicaciones de gráficos de geometría, física e informática. La matriz de las cantidades o expresiones definidas por filas y columnas; tratados como un solo elemento y manipulados de acuerdo con las reglas. Cálculos de matriz pueden entenderse como un conjunto de herramientas que incluye el estudio de métodos y procedimientos utilizados para recoger, clasificar y analizar datos. En muchas aplicaciones es necesario calcular la matriz inversa donde esta calculadora en línea matriz inversa puede ayudarle a sin esfuerzo facilitan sus cálculos para las respectivas entradas.

En casos simples, es relativamente fácil resolver una ecuación siempre y cuando se satisfagan ciertas condiciones. Sin embargo, en casos más complicados, es difícil o engorroso obtener expresiones simbólicas para las soluciones, y por ello a veces se utilizan soluciones numéricas aproximadas

Ejemplo:

La empresa “Organicomputer”, fabrica tres modelos de computadoras personales: cañón, clon, y lenta_pero_segura. Para armar una computadora modelo cañón necesita 12 horas de ensamblado, 2.5 para probarla, y 2 más para instalar sus programas. Para una clon requiere 10 horas de ensamblado, 2 para probarla, y 2 para instalar programas. Y por último, para una lenta_pero_segura requiere 6 para ensamblado, 1.5 para probarla, y 1.5 para instalar programas. Si la fábrica dispone en horas por mes de 556 para ensamble, 120 para pruebas, y 103 horas para instalación de programas, ¿cuántas computadoras se pueden producir por mes?

Solución

En nuestro caso las incógnitas es el número de cada tipo de computadora a producir: 

• x = número de computadoras cañón
• y = número de computadoras clon
• z = número de computadoras lenta_pero_segura

Para determinar las ecuaciones debemos utilizar los tiempos de ensamblado pruebas, e instalación de programas.

Nuestras matrices serán:

En esta ocasión se resolverá por Cramer, pero se puede utilizar cualquiera de los métodos (Gauss, Gauss Jordán, Usando la inversa), el resultado debe ser el mismo.

 

• X = |Δ₁|/|A| = -51/-1.5 = 34
• Y = |Δ₂|/|A| = -6/-1.5 = 4
• Z = |Δ₃|/|A| = -27/-1.5 = 18

Al resolver este sistema obtenemos:

X = 34, Y = 4, Z = 18

34 computadoras Cañón.

4 computadoras Clones.

18 computadoras lentas pero seguras.